一个富有挑战的编程和数学结合问题

epcdiy · 发表于 2011-4-9 22:18:05

问题描述:
如图:假设绳子绑定在两个固定点(坐标已知)A,B上,绳子长度固定并且已知.绘制绳子自然下垂的图像.
这是游戏cut the rope的截图,A B 点如图所示,已知长度的绳子为大红色.浅红色是我假想的抛物线轨迹
不知道如何编程实现这个曲线的绘制

我的想法是通过描点绘制抛物线,绳子下垂曲线类似抛物线,问题就在,这个抛物线的方程如何确定?我想过用定积分,但又不知道如何下手....

[ 本帖最后由 epcdiy 于 2011-4-9 22:19 编辑 ]

红色激情 · 发表于 2011-4-9 23:53:43

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csh · 发表于 2011-4-10 00:06:52

那不是椭圆么~ 知道两个焦点了~ 建一个极坐标方程~ 椭圆上每个点的相对坐标都可以表示出来的~

epcdiy · 发表于 2011-4-10 10:07:05

原帖由 红色激情 于 2011-4-9 23:53 发表
不知道游戏中需不需要左右移动绳子。
如果不移动就简单了，用一个绘制好的绳子图像，
通过一个与高度有关的函数直接贴图应该就行了。

如果xy都要变化确实很复杂，不做讨论。。。 ...

明显要移动……

epcdiy · 发表于 2011-4-10 10:08:15

原帖由 csh 于 2011-4-10 00:06 发表
那不是椭圆么~ 知道两个焦点了~ 建一个极坐标方程~ 椭圆上每个点的相对坐标都可以表示出来的~

你试过用代码实现吗？我试过，失败了。

红色激情 · 发表于 2011-4-10 12:15:01

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真-血翼 · 发表于 2011-4-10 12:16:20

随便玩的路过.........

csh · 发表于 2011-4-10 12:41:26

我想的简单了！~ 好像是比较复杂。

juyan · 发表于 2011-4-11 11:02:52

没有那么难，用box2d定义好物体和绳子，关节之后的其它的事情都交给box2d就行了

[ 本帖最后由 juyan 于 2011-4-11 11:06 编辑 ]

dragon_ · 发表于 2011-4-11 21:06:04

话说以前学变分法的时候见过这个例子。不过LZ还是用抛物线吧，看起来差不多的……
悬链线严格的推导见
http://wenku.baidu.com/view/6552c7f9941ea76e58fa04a9.html

[ 本帖最后由 dragon_ 于 2011-4-11 21:08 编辑 ]

epcdiy · 发表于 2011-4-11 22:15:38

原帖由 juyan 于 2011-4-11 11:02 发表
没有那么难，用box2d定义好物体和绳子，关节之后的其它的事情都交给box2d就行了

什么都依赖引擎,最后程序员会越来越懒

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