看看你会几个。。。。。考验智商

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【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你 能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来 吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。 请你想想看，"小机灵"是怎样做的?
【3】三个小伙子同时爱上了一 个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失 误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个 人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个 人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可 是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
按：心理问题，不是逻辑问题
【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖
【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙
【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

【8】猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？
【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
【11】有一人有240公斤 水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比， （即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？
【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?
【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注：
1美元=100美分
拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分
【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?
【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

【17】前提：
1 有五栋五种颜色的房子
2 每一位房子的主人国籍都不同
3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物
4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料
提示：
１　 英国人住在红房子里
２　 瑞典人养了一条狗
３　 丹麦人喝茶
４　 绿房子在白房子左边
５　 绿房子主人喝咖啡
６　 抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟
７　 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟
８　 住在中间那间房子的人喝牛奶
９　 挪威人住第一间房子
１０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边
１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边
１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒
１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟
１４　挪威人住在蓝房子旁边
１５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼？？？
【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）
2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。
3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。
5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7． 绿房子的人养狗。
8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。
10．养鱼的人住在最右边的房子里。
11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）
12．红房子的人爱喝茶。
13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。
15．来自上海的人住在左数第二间房子里。
16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
【19】斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
问：哪方会赢？
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

murmur

【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

这个问题应该说没有标准答案 考的是人把握机遇的人 你每次都能拿到当前最大的一颗 看你是敢拼一下还是见好就收

ForeverMai

第一题，先装满6升的水壶，倒给5升的水壶，6升水壶中剩1升水，把5升水壶的水倒掉，6升水壶中的1升倒给5升水壶。
再装满6升的水壶，倒给5升的水壶，因为5升水壶中本来有1升水，这样6升水壶中只倒出4升来，剩2升水，把5升水壶的水倒掉，6升水壶中的2升倒给5升水壶。
再装满6升水壶，倒给5升的水壶，因为5升水壶中有2升水，这样6升水壶中只倒出3升来，剩3升水。OK了。

ForeverMai

第二题，有水为1，无水为0，则排列为111000，移动第二个杯子，把里面的水倒给第5个杯子，再放回原位。OK

ForeverMai

第三题，打手枪抢女孩，太邪恶了。应该和谐掉。
小李是30％，小黄是50％，小林是100％
倒着推，小林最后一个打，他是必中的，所以他会优先选择对他威胁更大一些的小黄作为第一个目标
小黄深知这一点，所以他自己必须优先打小林。
这时候题目的漏洞就出来了，他们的策略是否可以选择故意打不中。也就是说小李故意打不中，让小黄与小林先拼掉一个，然后再依靠自己30%的概率来博一把。
以下这种思路考虑的是绝对积极的情况。也就是说绝对不会作出任何可能导致自己必死的选择。
小李如果选择打先小黄，在绝对积极的情况下，目的是要命中，但一旦命中之后剩下的小林必然解决掉小李。
因此小李会优先选择打小林。
那么小李存活的情况有：1.小李命中小林，小黄未命中小李，小李命中小黄。
                                  （小李和小黄互不命中的循环就不多做考虑了）
                                 2.小李未命中小林，小黄命中小林，小李命中小黄。
                                 3.小李未命中小林，小黄未命中小林，小林命中小黄，小李命中小林。
概率为：0.3*0.5*0.3+0.7*0.5*0.3+0.7*0.5*1*0.3=25.5%

小黄存活的情况有：1.小李命中小林，小黄命中小李。
                           2.小李未命中小林，小黄命中小林，小李未命中小黄，小黄命中小李。
概率为：0.3*0.5+0.7*0.5*0.7*0.5=27.25%

小林存活的情况有：小李未命中小林，小黄未命中小林，小林命中小黄，小李未命中小林，小林命中小李。
概率为：0.7*0.5*1*0.7*1=24.5%

以上讨论的即是最优策略。可见枪打得准不一定是好事。众矢之的真倒霉。

ForeverMai

第四题，定3个囚犯的名字为A，B，C。1灌汤，3个碗。囚犯都应该有“不能分的比别人少，至少要保持一样”的心理。-。-如果没有这种心理，分多分少无所谓，就没有起争执这一说了。
那么，先让A分出一碗，让B再分出一碗，接着让C最先挑选，再B选，最后A。
思路分析：A先分出一碗，如果分的少了，剩下的2碗中至少会有一碗比A的那碗多，A肯定不干。如果分的多了，又会给C先挑走，也不干。所以A一定会尽全力分出1/3灌出来。
同理B也会尽全力将剩下的汤等分成2碗。
此题不用考虑他们具体怎么分，只要他们都是尽力分的，就不会起争执了。题目并没有要求必须要等分3份，只需他们3人和平共处就OK了。

ForeverMai

第五题
第六题
第七题
不想做是做不出的借口。哈哈。

ForeverMai

第八题，分析这几句话。
1.P先生：我不知道这张牌
   可知不能光从点数推断出牌。那么没有相同点数的黑桃J 8 2 7 3 草花K 6 均被排除。
2.Q先生：我知道你不知道这张牌
   可知Q知道，P必须要先知道花色，也就是说与这张牌花色相同的所有的牌也必须有相同的点数。那么排除黑桃和草花。
3.P先生：现在我知道这张牌了
   可知在红桃和方块中，只需知道点数就能推出牌，那么点数相同的红桃A 方块A被排除。
4.Q先生：我也知道了
   可知在剩下的红桃Q 4和方块5中，仅靠花色就能推断的那张牌，就是方块5
OK。

ForeverMai

第九题 占楼思考。

ForeverMai

第十题，80%
是蓝车，即看正确，看正确的概率就是80%

ForeverMai

第十一题，450元一次，共4次，合1800元。一元二次抛物线。高中知识无难度。

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一十三题——五等于一

ForeverMai

第十二题，设大型马数量a，中型马b，小型马c
那么3a+2b+0.5c=100
       a+b+c=100
解这个方程组求所有的正整数解（看题目意思0貌似也可以），组合为
20,0,80  17,5,78  14,10,76  11,15,74  8,20,72  5,25,70  2,30,68

ForeverMai

居然打断我刷楼。
第十三题 5=1 等号的定义。

ForeverMai

第十四题，占楼观望好方法。我的方法貌似比较繁琐。

ForeverMai

第15题，8块买9块卖，赚1块，10块买11块卖，又赚一块，共赚了2块钱。
不要只想着一开始有8块钱，最后得到11块，怎么赚了3块？呵呵，10块钱把鸡买回来的时候贴进去1块钱算了没？

ForeverMai

第十六题，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。
可以推出第一名最多拿6分。（7分的时候，因为第三名得分Z>0，至少为1，那么此时项目最多就3项，A就算3项全第一还不够22分。）当第一拿6分的时候，项目有4项，B拿1个第一3个第三，第三为1分，那么此时A最多拿3个第一，得18分，可以推出他还有一项拿了第二，得4分。那么此时C得了3个第二1个第三，得13分，与题意C得9分不符，排除第一拿6分的情况。
当第一拿5分的时候，比赛有5项，第三得1分，B得1个第一4个第三，A得4个第一1个第二，第二为2分，C得4个第二1个第三，共9分。与题意相符。
A除了B得第一的百米外其他项目全是第一，B除了百米外其他项目全是第三，可知跳高得第二的必然是C。
M值为5。

ForeverMai

第十七题和第十八题比较老了，就不做了。
第十九题，囧。
第二十题，暂且不会。

PS：本人所有回答均为个人见解，无任何搜索引擎成分。不能保证正确性。折腾了我2个小时。。睡了睡了。。

dragon_

原帖由 ForeverMai 于 2009-3-14 04:09 发表
第十题，80%
是蓝车，即看正确，看正确的概率就是80%

应该不对，概率论里有个贝叶斯公式吧，拿那个算。

murmur

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

这个题在百度知道上可以搜索到答案 不过推导过程写的太简单了