[数学]递归定义杨辉三角

JAY

楼主能说说m, n的意义么

Eastsun

n表示第几行，m表示第几列（都从0开始）

cnm（n,m)也就是所谓的组合数：从n个不同的球中选m个球的方法总数。

[此贴子已经被作者于2006-7-6 18:23:39编辑过]

JAY

那个是求组合？怎么没看出来，求组合用得着递归么？

Eastsun

组合数,,并不是求排列（楼上意思是把各种排列求出来把？)，也就是杨辉三角中的那些数，有很多种求法，当然可以用递归（这种方法是比较好的一种）

[此贴子已经被作者于2006-7-6 18:24:28编辑过]

JAY

从n个不同的球中选m个球的方法总数

这个不是组合数么？

Eastsun

汗，我写反了，晕

lufeng369

Python

n表示第几行，m表示第几列（都从0开始）

cnm（n,m)也就是所谓的组合数：从n个不同的球中选m个球的方法总数。

根据高中学过的组合函数的公式。。即可得出组合函数的递归定义

1. 
   
2. #根据杨辉三角特性定义组合函数
   
3. def cnm(n,m):
   
4.     if n==m or m==0 or n==0:
   
5.         return 1
   
6.     else:return cnm(n-1,m-1)+cnm(n-1,m)
   
7. #打印杨辉三角
   
8. for i in range(0,10):
   
9.     for j in range(0,i+1):
   
10.         print '%-3d'%cnm(i,j),
    
11.     print;
    

复制代码

输出结果

1
1   1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
1   5   10  10  5   1
1   6   15  20  15  6   1
1   7   21  35  35  21  7   1
1   8   28  56  70  56  28  8   1
1   9   36  84  126 126 84  36  9   1

[此贴子已经被作者于2006-7-6 19:17:39编辑过]