〖原创〗分布函数使用详解

litianzzk

说得不错啊,支持啊!

cheelumbill

这个问题很值得研究，除了正态，那么二次分布呢（貌似这个很简单），即使是正态，离散度，周边的递减性，还有……的分布情况，可以写一篇论文了。

laugj

技术帖、奖励精华

leesoft

不错。支持理论研究。

不过从实践上讲，由于大量使用了浮点函数库，运行速度会受很大影响，实际使用时要衡量一下是否必要。

另外：从LavaX3.0开始就支持浮点运算和浮点函数库了。

jason911

前两句是铺垫

红色激情

哈哈，做游戏有可以用到了！！

windybell

靠就一个字，支持技术帖．
不看到这样的帖，真觉得数学白学了．

yoyohenry

再程序设计时，特别是在设计游戏时经常要使用到随机函数RND()。
比如要生成一个值，要求在区间（A,B）的范围内，我们可以
R=(B-A)*RND(1)+A
这样一来，生成的随机值是均匀分布在区间（A,B）的。
但在有的情况下，我们希望这个值能集中分布在（A,B）中的某点M附近，类似于正态分布图象（图1-1）。可惜WQX中没有直接提供这种类型的分布函数，不担心,我们可以自己写一个。
假设y=f(RND(1)) y∈（A,B）其中y是关于RND(1)的一个函数，即是说y与RND(1)是一一印射的。要使y集中分布在区间（A,B）的点M附近，就是要让点M附近的区域映射（0，1）中更多的区间。根据这点性质，我们可以近似的画出f(x)的函数图象。图1-2
看到这个图象，我们很容易联想到两个初等函数y=x^3 与y=tan(x)。很庆幸，BASIC中提供了这两个函数。在这里，我们选择TAN(X)。主要是因为BASIC里还提供了其反函数ATN(X),不要小看，有了它我们可以很方便的控制分布函数f(x)的集中度（后用Ｇ表示）。不多说了，把f(x)贴出来先：
N=TAN(ATN((B-M)/G)-ATN((A-M)/G))*RND(1)+ATN((A-M)/G))*G+M  ①
Ｇ越大，数N分布越散；Ｇ越小，数N分布得越集中。下面给出Ｇ分别取10,20,50生成数N的分布频率图1-3,1-4,1-5
这三个图有个共性，就是图象基本上关于集中轴左右对称。设计者如果想对集中轴左右的频率分布比例进行控制，那么下面再介绍一个自定义的分布函数。先引进一个参数Ｋ。Ｋ表示新生数N在区间（A,M）的出现频率与在区间（A,B）出现频率的比值，显然Ｋ是小于1大于0的。
N=(B-M+(A-B)*(RND(1)<K)*RND(1)^G'+M   ②
之所以写成Ｇ＇是因为此Ｇ与①式中的Ｇ含义不同。这里的Ｇ要求大于1，等于1时效果与(B-A)*RND(1)+A是等价的。且Ｇ越大，分布函数的集中度越高；Ｇ越接近于1，函数集中度越低。附代说一句，当Ｋ取(M-A)/(B-A)时，频率分布图象是关于集中轴对称的。

LAVA(LAVA1.0)中提供的数学函数实在太简陋了，且不支持浮点数。要实现分布函数实为不易,本人仍试着写过一个,可惜密集度过高,没什么实用性,这里就不介绍了。


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[此贴子已经被作者于2006-5-18 16:27:05编辑过]